1879年3月14日,一个小生命降生在德国的一个叫乌尔姆的小城,怙恃为他起了一个很有希望的名字:阿尔伯特·爱因斯坦。爱因斯坦是今世最伟大的物理学家,因毕生致力于理论物理学的研究,人们称他为20世纪的哥白尼、牛顿。
李政道说:"我们的地球在太阳系是一个不大的行星,我们的太阳在整个银河星云系4000亿颗恒星中也似乎是不怎么出奇的星球,我们整个银河星云系在整个宇宙中也是很是眇小的.可是,因为爱因斯坦在我们小小的地球上生活过,我们这颗蓝色的星球就是比宇宙的其他部门有特色、有智慧、有人的道德。"纪念爱因斯坦的文章何止千万,这一篇最令人感应慰藉,感应温暖。
《纽约时报》常刊文《爱因斯担:他的生活和宇宙》:"爱因斯坦的理论和生平一直是我们反思现有的教学和教育方式的切入点,他的成就就是建设在自由思考和自主表达的基础上,他的三大经典理论都归功于跳出传统思维框架的叛逆想象力,得益于他能形象化的思考,这种想象力对于科学研究正是许多训练有素的科学家所不能跨越的。"爱因斯坦能取得如此伟大的成就,其一流的数学功底也起着重要作用。爱因斯坦既钟情于数学题的巧解,又喜欢自出机杼地提出一些数学问题,更有人为考试爱因斯坦的智力而用数学题难为他,下面是与爱因斯坦有关的几则趣题.例1. 听说有一次爱因斯坦生病了,他的朋侪来医院探望他。爱因斯坦正好以为在医院呆着很无聊,就让他的朋侪给他出一道题,来解解闷。
这时,爱因斯坦的朋侪想为难一下爱因斯坦。于是,随口说出了一个四位数乘以四位数的盘算题:2974×2926,谁知,爱因斯坦只是稍微思考了一下,便说出了谜底——8701924。爱因斯坦的朋侪起初以为爱因斯坦肯定在信口乱说,于是找了一张纸,自己算了一下,效果发现谜底竟然是正确的。
爱因斯坦的朋侪惊呆了,急遽询问爱因斯坦是如何做到呢?剖析:遐想a×b的几何意义,以形助数,如图,爱因斯坦画了两张示意图,图①中长方形的面积表现它们的积.然后把图①处置惩罚转化成图②,图②中大长方形的面积(2900×3000)加上长方形的面积(87×13),就是图①原来长方形的面积(2987×2913),效果就是8700000+1131=8701131.例2.爱因斯坦曾给一家杂志社设计过如下一道填数题。将1~9这九个数,划分填入下图中,使图中七个三角形极点上的三个数的和都相等,那么这个和是几多?并给出一种填法。剖析:遐想使用"三阶幻方"来资助解决问题。设三角形极点上三个数的和为S,则3S=1+2+…+9,得S=15.视察发现:中间三角形的3个圆圈和其余6个三角形的联系最多,而这一点和"三阶幻方"中的对角线上的数比力相似.我们不妨在中间3个圆圈里划分填上5,2,8或4,5,6,下面是一种详细的填法:①中间3个圆圈划分填5,2,8.②从"三阶幻方"中看出,8+4+3=15,所以8所在圆圈旁的另2个圆圈应填3和4.③确定3和4的位置,视察"三阶幻方",有4+9+2=15和3+5+7=15.这样就简朴了,把4放在2和8所在的横线上,让2,4,9所在圆圈划分位于一个大三角形极点处,把3放在5和8所在的直线上.物理给我知识,艺术给我想象力,知识是有限的,而艺术所开拓的想象力是无限的。
例3. 爱因斯坦曾出过一道世界性的难题,听说难倒过许多科学家,题目如下:有五间衡宇排成一列,所有衡宇的外表颜色都纷歧样,所有的屋主来自差别的国家,所有的屋主都养差别的宠物,喝差别的饮料,抽差别的香烟.(1)英国人住在红色衡宇里.(2)瑞典人养了一只狗.(3)丹麦人品茗.(4)绿色的屋子在白色的屋子的左边.(5)绿色衡宇的屋主喝咖啡.(6)吸Pall Mall香烟的屋主养鸟.(7)黄色屋主吸Dunhil香烟.(8)位于最中间的屋主喝牛奶好.(9)挪威人住第一间房.(10)吸Blends香烟的人住在养猫人家的隔邻.(11)养马的人住在吸Dunhill香烟的人家的隔邻.(12)吸Blue Master香烟的屋主喝啤酒.(13)德国人吸Prince香烟.(14)挪威人住在蓝色屋子的隔邻.(15)只喝矿泉水的人住在吸Blend香烟的人的隔邻。问:谁养鱼?剖析:这是《读者》2016年第16期上面的一道智趣题。这是一道逻辑推理题,通过数字化、列表、假设等方法可简化问题。
首先确定屋子颜色—一红、黄、绿、白、蓝表现为:C(1,2,3,4,5),国籍——英、瑞、丹、挪、德表现为:N(1,2,3,4,5),饮料——茶、咖、奶、酒、水表现为:D(1,2,3,4,5),烟一—PM、Dh、BM、PR、混淆烟表现为:T(1,2,3,4,5),宠物——狗、鸟、马、猫、鱼表现为:P(1,2,3,4,5).由(9)可知N1=挪威,由(14)可知C2=蓝,由(4)可知若C3=绿,C4=白,则绿屋子居中,因而(8)和(5)矛盾,所以C4=绿,C5=白,剩下红、黄只能为C1,C3.由(1)可知C3=红,N3=英国,C1=黄;由(8)可知D3=牛奶;由(5)可知D4=咖啡;由(7)可知T1=Dh;由(11)可知P2=马.那么:由(12)可知啤酒只能为D2或D5,BM只能为T2(或由T5,可知D1=矿泉水).由(3)可知茶只能为D2或D5,丹麦只能为N2或N5.由(15)可知T2=混淆烟,BM=T5,所以剩下啤酒=D5,茶=T2,丹麦=D2.然后:由(13)可知德国=N4,PR=T4,所以瑞典=N5,PM=T3.。
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